유체역학의 기본적인 법칙 중의 하나로서, 1738년 D. 베르누이가 발표하였다. 점성이 없는 비압축성 유체의 정상 흐름에서의 유체의 속력과 압력, 높이의 관계를 규정한 것이다. 즉, 수로의 각 단면에 있어서의 속도수두, 위치수두, 압력수두는 일정하다는 정리이다. 점성이 없는 비압축성 유체의 정상 흐름에서는 하나의 유선을 따라서 유체의 어떤 부분에서도,
1/2ρv
2 + p + ρgz = 일정
의 관계가 성립한다. 여기서, v는 유체의 유속, p는 유체의 정압, ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도, z는 임의의 수평면에서 높이이다. 유체가 동일 수평면을 흐른다고 하면, 이 식은
1/2ρv
2 + p = 일정
으로 단순화된다. 이 식의 1/2ρv
2의 항은 유체의 흐름에 기인하는 동압으로서 유체의 운동에너지에 해당하고, p + ρgz의 항은 유체의 위치에너지에 해당한다. 즉, 이 정리는 유체의 위치에너지와 운동에너지의 합은 항상 일정하다는 내용을 담고 있다. 그러나 이 법칙이 적용되는 것은 점성을 무시할 수 있는 이상유체가 규칙적으로 흐르는 경우에만 한정되고, 실제의 유체에 대해서는 적당히 변형된다. 이 정리에 의하면 유체의 흐름 내에서는 유속이 빠를수록 정압이 낮고, 유속이 느릴수록 정압이 높아지므로 정압을 측정하면 유속을 알 수 있다. 이러한 원리를 유량계에 적용한 것이 차압식유량계이다.
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